四畳半問題 証明方法

nanki: 四角形の二分割の繰り返しで到達できることは、分割後の形を統合によって四角形にできることと対応しているので、隣り合うどの四角形と統合しても四角形にならない四角形の存在を示せばok?

vim-jp – Lingr


多分、次の図で赤くしたような四角形のこと(だと思う)。

追記

ん?じゃあ次のようなウインドウ構成はVimで実現可能?

これは一応前述の証明があてはまらない(=隣り合うどの四角形と統合しても四角形にならない四角形が存在しない)のでVimでもできるかも。と思ったけどできなかった。
nankiさんの言った証明方法で証明したウインドウ構成は必ず分割不可能であるけど、
それで証明できなかったウインドウ構成でも分割不可能であることがあるみたいだ。
他の証明方法もあるのかな。
それともVimだけができないでEmacsとかならこのウインドウ構成はできる?

thincaさんの証明

┬┤
├┴
こういう形が表れる分割はできない。例の画像だと下から 2 段目の真ん中がそうなってる。

http://lingr.com/room/vim/archives/2011/01/07#message-1509473

この証明でいうと追記したウインドウ構成もあてはまる。
あとnankiさんの言った証明も包含してるはず。
nankiさんの言った証明は上のウインドウ構成についてはあてはまらないので。
っても他にもthincaさんの証明で当てはまらずnankiさんの証明で当てはまるウインドウ構成もあるかもしれないのか...いやなんだか混乱してきた。なんで俺寝ないでこんなことやってんの?

上の卍型みたいなのがあったらそのウインドウ構成は分割不可能ということでFA?

さらに追記

そもそもthincaさんの証明が正しいことが証明できない気が...って本人も言ってたけど。
そもそも最初からいろんなことを定義しないといけない気がするんだけど...
あああ数学の証明とか苦手だ...ほんとなんでこんなことやってるの...
明日になれば証明とか詳しい人がやってくれるはずだと信じて寝ます。

またさらに追記

id:thincaさんが「追記」のウインドウ構成を実現してくれた。(コメント欄参照)
ということはnankiさんの言った条件で完璧に証明完了。なんか感動した。